第19章 真正的“物理学”

    林允宁那句掷地有声的“顺回来”,让张国伟足足愣了三秒,随即爆发出抑制不住的大笑。

    他重重地拍了拍林允宁的肩膀,那双总是藏在厚重镜片后的眼睛里,骄傲得像点燃了两簇火苗。

    这件事,很快就成了七班内部流传的最新“宁神语录”。

    当天下午,就在林允宁刚刚用积累的时长,将高中数学奥林匹克(初等数论)这个模块推演到LV.2时,吴建波忽然从后门出现。

    他拿着那个印着“春江七中”字样的大号搪瓷杯,神秘兮兮地朝林允宁招招手,示意他过来。

    林允宁不知道吴建波葫芦里卖得什么药,于是跟着他来到了教研室。

    只见吴建波的办公桌上,多了一台崭新的联想台式机,屏幕上是QQ2005的经典界面。

    此时,吴老师正对着麦克风“喂喂”地试音,紧张地调整着那个架在显示器上的摄像头,屏幕里的自己卡顿得像在播放幻灯片。

    “网速怎么这么慢……”

    他焦躁地搓着手,猛灌一口滚烫的浓茶。

    就在这时,电脑音箱里传来一声清脆的“嘀嘀嘀”消息提示音。

    一个不断闪烁的企鹅头像,让他瞬间从椅子上弹了起来。

    “来了来了!”

    吴建波赶紧手忙脚乱地戴上耳麦,紧张地清了清嗓子,这才把林允宁拽到摄像头前。

    “允宁,快来!有人要和你聊聊!”

    他指着屏幕,激动得声音都在发颤,“这是我以前的学生陈正平,98届的,现在是金陵大学物理系的博士生!

    “我把你用‘虚功原理’解题的过程发给他看了,他惊为天人,说你的物理直觉是他见过最强的!非要跟你聊聊!”

    屏幕那头,通过那个时代还略显卡顿的视频通话,出现了一张年轻而沉稳的脸。

    背景是堆满各类英文专著的书架,一个典型的理科博士生宿舍。

    “林师弟,你好。”

    陈正平的声音温和而清晰,带着一种长期浸淫于学术的从容,“吴老师把你的解法给我看了,非常漂亮。能在高中阶段,自发地领悟到分析力学的思想,你的天赋非常罕见。”

    一番客气的寒暄后,陈正平的目光变得专注起来:

    “师弟,你对虚功原理的理解很到位,这个思路,本质上追求的是‘约束’下的最优路径。

    “那我们反过来想,如果一个系统,它的约束本身就在缓慢变化,导致机械能不守恒了,你觉得应该从哪里入手?”

    说着,他通过QQ发过来一个word文档,“比如,这个缓慢变长的单摆。”

    吴建波将文件打开,发现里面是一道很简洁的单摆问题,只不过比起课本上的简谐振动,附加了一个致命的条件——摆长l随时间t缓慢变化,l=l(t)。

    林允宁的眉头瞬间锁紧。

    他立刻意识到,这是一个动态系统。

    因为有改变摆长的力在做功,所以系统的机械能不再守恒。

    他的第一反应,是要想求解,得先有边界——

    首先,小角度近似∣θ∣<< 1;

    再者,需要足够“缓慢”,也就是频率变化相对自身足够慢,或者说……“绝热”。

    他凭借LV.3的力学直觉和建模能力,下意识地拿起笔,在草稿纸上开始建立坐标系,试图用经典力学硬解。

    笔尖在草稿纸上飞速移动。

    但很快,他的笔尖停住了。

    在列出运动的微分方程后,林允宁发现,因为摆长 l是变量,方程里既有θ,又有 l的一阶和二阶导数。

    一展开,就是含时系数的二阶线性常微分方程,一个他从未见过的巨大怪物。

    “硬算!”

    他咬了咬牙,决定用最原始的武器战斗到底。

    他开始尝试微元近似,将摆的运动拆解成无数个微小的、摆长近似不变的简谐振动片段,再试图将这些片段用积分强行缝合起来。

    草稿纸很快就被密密麻麻的计算过程所填满。

    时间一分一秒地过去。

    吴建波在一旁看得心惊肉跳,他看着林允宁草稿纸上那密密麻麻的微分方程,内心焦急万分:

    “疯了……这小子真是个疯子!他想用牛顿定律硬解!他这是要把自己往积分的泥潭里拖啊!可是……这思路,倒也不是完全不可行……”

    但此时陈正平不说话,他也不好评论,只能眼睁睁看着林允宁的额角渗出了细密的汗珠,草稿纸被一次次划掉,新的方程又被写上。

    那片小小的纸面,已经变成了一片乱麻,如同在泥潭里反复挣扎过的战场。

    十分钟后,林允宁才满头大汗地停下笔,得出了一个极其复杂的、带着积分号的近似解。

    他将自己的思路大致和陈正平说了一遍。

    屏幕那头,陈正平听完,露出了赞许的笑容:

    “师弟,思路很强!能想到两步近似,小角度和绝热,还能用牛顿力学硬扛下来,你的基本功和数学能力,比我当初可强得太多了,非常了不起!”

    他先是给予了充分的肯定,随即话锋一转,提出了一个致命的问题:

    “但是,你有没有想过,你这条路,虽然能走到终点,但走得太辛苦了。

    “牛顿力学是把双刃剑,它给了我们最基础的武器,但也容易让我们陷入计算的泥潭。你刚才花了十分钟,把所有精力都用在了‘解方程’上,对吗?”

    林允宁下意识地点头。

    “那我们换个问题,”

    陈正平的声音带着一丝引导性,“虽然这个系统的能量不守恒,但在这个‘缓慢变化’的过程中,会不会有某个别的物理量,是近似守恒的?物理学家最喜欢玩的游戏,就是在混乱中寻找秩序,也就是寻找‘不变量’。”

    不等林允宁回答,他继续深入:

    “你有没有想过,把问题从‘三维空间’里,搬到‘相空间’里去看?把能量E和频率ω看成这个系统最重要的两个参数,它们之间,会不会有什么隐藏的简单关系?”

    他切换了共享屏幕,用手写板写下的解题过程。

    “在哈密顿力学框架下看这个问题,同样只要做两步近似:小角度与绝热。这时它就是一个缓慢变频的简谐振子。把问题转化到‘相空间’里,计算它作用量的环路积分∮pdq,于是作用量 J =(1/2π)∮pdq,立刻就能给出一个简单的尺度关系。

    “E /ω= const(常量),这里ω(t)= sqrt(g / l(t))。

    “看懂了吗?在分析力学里,这个不变量叫‘绝热不变量’。

    “对于一个缓变谐振子,能量与频率之比,守恒。”

    那一刻,林允宁感觉自己的大脑像是被一颗子弹精准地击中了。

    他呆呆地看着屏幕上那行简洁到优雅的公式,再低头看看自己草稿纸上那如同在泥潭里摔跤般的计算过程,沉默了。

    这不是“会不会”的问题。

    这是两种截然不同的“语言”。

    对方用的是精确、优雅的、能描述物理本质的“官方语言”;

    而自己,用的是原始、笨拙、只能在特定条件下勉强沟通的“部落土语”。

    他引以为傲的竞赛物理技巧,在真正的理论物理面前,脆弱得就像沙滩上堆砌的城堡。

    一个浪头打来,便荡然无存。

    这是他重生以来,第一次,在自己最擅长、最自信的领域,感受到如此彻底的、来自更高维度的碾压。

    陈正平见他沉默,又在白板上随意写下一个结论,像把门再推开了一寸:

    “既然 E/ω不变,ω∝sqrt( g / l(t)),慢慢拉长摆长,ω↓,能量按比例下降。

    “小角度下 E≈1/2mgl Θ^2,所以角幅Θ会按Θ∝ l^(-3/4)缩小。

    “这意味着在实验台上慢慢放长绳子时,你会看到摆动的幅度肉眼可见地变小——这不是摩擦的问题,哪怕忽略阻尼也会这样。”

    视频通话结束时,陈正平留下了最后几句话:

    “师弟,记住,”

    陈正平的声音仿佛从另一个世界传来,“顶级的物理学家,从不执着于解方程,那是数学家的事。我们寻找的,是宇宙规律背后的‘对称性’与‘守恒量’。

    “这,才是物理学的灵魂。

    “物理竞赛加油,等你来了金陵比赛,我请你吃饭,到时候带你看看真正的物理学是什么样子。”

    这句话,像一颗种子,在他心中悄然种下。

    吴建波还沉浸在自己的学生即将被金陵大学博士看中的兴奋中,激动地拍着林允宁的肩膀:

    “怎么样允宁?是不是收获很大?陈正平可是我们春江七中飞出去的金凤凰!你要向他学习啊!”

    林允宁没有回答。

    他只是站起身,对着屏幕那头已经黑下去的头像,默默地站了许久。

    然后,他转过身,对吴建波说了一句让他摸不着头脑的话:

    “吴老师,我想,我可能找到比拿省一等奖,更有意思的事情了。”

    吴建波脸上的狂喜瞬间僵住。

    他看着林允宁,发现这个少年那双总是带着几分懒散的眼睛里,此刻竟没有丝毫被打击后的颓丧。

    反而燃烧着一种前所未有的、如同火焰般的饥渴与野心。

    那是一种他从未在任何学生身上见过的眼神,一种想要吞噬整个未知世界的眼神。

    他忽然意识到,自己引来的,或许不是一只金凤凰,而是一头即将挣脱所有束缚、冲向天空的……巨龙。

    那一刻,林允宁心中对学科竞赛那点功利性的“加分”想法,在“哈密顿力学”和“相空间”这些宏伟的概念面前,瞬间变得索然无味,甚至有些可笑。

    他像一个一直以为自己精通十八般武艺的江湖高手,却突然见识到了坦克与火炮。

    他没有失落,也没有愤怒。

    内心涌起的,是一种前所未有的、如同饥饿般的渴望。

    他要学习那种“新语言”。

    他要掌握那种力量。

    他要亲眼去看看,那个被称作“真正物理学”的世界,究竟是什么样子。(记住本站网址,Www.WX52.info,方便下次阅读,或且百度输入“ xs52 ”,就能进入本站)
这篇小说不错 推荐
先看到这里 书签
找个写完的看看 全本
(快捷键:←) 上一章   回目录   下一章 (快捷键:→)
如果您认为学霸的模拟器系统不错,请把《学霸的模拟器系统》加入书架,以方便以后跟进学霸的模拟器系统最新章节的连载更新