第49章 能流的去向(求收藏求追读求月票)

    正午的阳光,被金陵大学高大的法国梧桐切割成细碎的金屑,懒洋洋地洒在通往物理学院的石板路上。

    当林允宁推开阶梯教室厚重的木门,耳机里许巍那句‘没有什么能够阻挡’的嘶吼,被瞬间掐断。

    门内,是另一个世界。

    中央空调无声吐出的冷气,像一条冰冷的蛇,缠上了他刚被阳光晒过的温热皮肤。

    空气里,廉价油墨、汗水、以及六神花露水混合的味道,凝固成一片令人窒息的沉默。

    今天,是第二轮理论考试,范围是电磁学。

    讲台上的钱立群老教授,从一个掉漆的铁皮文具盒里,捻起一根短到几乎握不住的粉笔头,在黑板上用力地写下“诚信考试”四个大字。

    粉笔灰在从高窗投下的光束中,如同飞舞的萤火,安静地起落。

    第一排,卫骁坐姿如松,文具在桌角排成一丝不苟的直线,眼神锐利如鹰。

    她没有看书,只是平静地注视着黑板,眼神锐利如鹰,整个人像一柄出鞘的利剑,锋芒毕露。

    角落里,杜飞则把草稿纸摞得像小山,手指关节捏得发白,像一台刚刚预热完毕、即将进入全速运转的计算机器。

    而周衍则在反复擦拭着自己的眼镜片,做着深呼吸,如同一个即将踏上拳台的拳手。

    林允宁的目光扫过全场,最终落在最后一排“风景区专座”旁边,那个正朝自己拼命招手的身影上。

    他无奈地轻啧一声,单手插在校服裤兜里,不紧不慢地晃了过去。

    “唉,这家伙还真是会挑位置。”

    他刚一坐下,许嘉诚就凑了过来,压低声音,神情紧张:

    “林神仙,昨晚睡得好吗?我做了一晚上电磁感应的噩梦,感觉脑子都快被磁力线缠成线圈了。”

    林允宁懒洋洋地打了个哈欠,没说话。

    他昨晚的确没睡好,倒不是因为紧张,纯粹是看书看上头了。

    那本砖头厚的《数学物理方法》,比上辈子玩过的任何游戏都更容易让人沉迷。

    此刻他的脑海中,矢量微积分、傅里叶变换、复变函数不再是孤立的工具,而是如同给他的大脑装上了一块顶级的显卡驱动。

    而他眼中的物理世界,也已经从模糊而抽象的“标量”,变成了一幅由无数矢量场构成的绚烂画卷,充满了动态的几何之美。

    趁着考试还没开始,他的意识再次沉入那片熟悉的幽蓝光幕中,开始了对【电动力学】的模拟学习。

    【前置模块【数学物理方法 LV.2】已解锁,‘电动力学’模块模拟效率提升50%!】

    【第95小时,你深入研究麦克斯韦方程组的微分形式,场的“散度”与“旋度”在你眼中不再是抽象算符,而是描述了空间每一点“源”的强度与“涡”的强度。】

    【第210小时,你以“规范不变性”为基石,将电磁场分解为标量势与矢量势,获得了从更底层描述电磁相互作用的钥匙。】

    【此刻,电动力学对你而言,已经不再是公式的集合,而是一套描述空间几何与能量流动的优雅语言。】

    【知识模块‘电动力学’等级提升:LV.1概念认知→ LV.2范式掌握】

    【剩余模拟时长:676小时45分钟】

    ……

    就在这时,林允宁感觉到一道锐利的目光。

    他抬起头,正好与第一排的卫骁在空中相遇。

    没有敌意,没有挑衅,只有顶尖高手间难以言喻的惺惺相惜。

    卫骁平静地点了点头,便收回了目光。

    考试的铃声,准时响起。

    试卷如雪片般分发下来。

    前几道关于“位移电流”和“有限长螺线管边缘场”的题目,迅速拉开了考生的层次。

    卫骁下笔沉稳,直接从麦克斯韦方程的积分形式切入,每一步推导都无懈可击。

    杜飞则按既定模板,开始了手工“批处理”,复杂的积分公式一串串往下压,草稿纸消耗速度惊人。

    而林允宁,依旧不紧不慢。他先是花了整整一分钟通读全卷,然后先挑了一道玻尔磁子的送分题开始作答。

    接着,他拿起笔,不是在草稿纸上列公式,而是在页边空白处,画起了各种奇怪的箭头和闭合回路,像是在打腹稿。

    这一幕被旁边正在东张西望的许嘉诚瞥见,心中立刻升起一股熟悉的荒谬感,暗自嘀咕:

    “我靠,林神仙又开始画符做法了?”

    时间很快过去了三分之二,大部分学生终于攻克到了那道拉开考生层次的压轴题面前。

    整个考场的气氛,也随即压抑到了顶点。

    【一个半径为R的平行板电容器,正在以恒定速率充电。请论证:能量并非沿着导线进入极板,而是从极板间的侧面空间流入。并给出能流密度的方向场图与总功率。】

    这是一个极易陷入积分陷阱的场论难题。

    “大魔王”卫骁,再次展现了完美的学院派功底。

    她严格遵循安培环路定律,先计算出极板间变化的电场激发的环形磁场B,再结合极板间的电场E,代入坡印廷矢量公式 S =(1/μ₀)*(E x B)。

    最后,她写下坡印廷定理的积分形式 dU/dt =-∮(S·da),通过严谨的论证,将流入的能量通量与电容器内部场能的增加率完美地联系起来。

    每一步都有理有据,毫无破绽,如同教科书般标准。

    唯一的缺点,就是计算量巨大。

    而另一边,林允宁看着这道题,终于忍不住撇了撇嘴。

    “啧,又是积分……烦不烦啊。”

    虽然说物理的尽头是数学,但物理的美,恰恰在于能找到一条绕开所有繁琐计算的、直达本质的几何捷径。

    林允宁叹了口气,干脆放下了笔,揉了揉因为熬夜有些发胀的太阳穴,眼光不自觉地被窗外梧桐的落叶吸引了过去。

    正统解法他已经有了思路,之所以没写,是因为……嫌麻烦。

    一旁的许嘉诚正被复杂的边缘场积分搞得焦头烂额。

    一抬头,又看到林允宁那副老神在在的悠闲姿态,差点一口老血喷出来。

    “林神仙……居然也有不会的时候?”

    然而,下一秒,他就看到了让他毕生难忘的一幕。

    林允宁突然拿起了笔,直接在试卷的空白处,画出了电容器的侧视图。

    那寥寥几笔,简洁而写意,充满了奇异的美感。

    那是一张“能流地图”。

    电容器的侧视图旁边,只用几根平行的箭头,清晰地标出了从正极板指向负极板的电场E。

    随即,根据右手定则,他用一圈圈“点”和“叉”的符号,画出了由变化的电场在周围空间激发出的、环形的磁场B。

    电场与磁场,如同两张交织的网,锁定了这片小小的空间。

    接着,他伸出右手,拇指、食指、中指构成一个标准的三维坐标系,在图上轻轻一比划。

    E x B……

    方向瞬间确定!

    他拿起笔,在图上画出了一系列从侧面空间、径直指向极板内部的箭头,如同万川归海,清晰地展示了坡印廷矢量S的流向!

    能量,并非沿着导线“灌”入,而是从广阔的侧面空间,“挤”进了电容器!

    他甚至懒得去进行繁琐的面积分。

    他只是在图旁边,慢慢写下了坡印廷定理的微分形式:

    ∂u/∂t +∇·S =-J·E。

    然后标注:在电容器内部的真空中,电流密度J=0,所以,流入的能量通量散度,必然等于场能密度随时间的变化率。

    无需繁琐积分,P = VI的结论自然而然落地。

    整个过程,他只用了不到五分钟。

    做完这一切,他便将笔一扔,双手枕在脑后,靠着椅背,闭上了眼睛,仿佛已经提前交卷。

    考试结束的铃声响起。

    钱立群教授开始收卷,当他拿起林允宁那张只有一个简洁示意图的答卷时,眉头下意识地皱起:

    这小子又犯懒了,最后一道题嫌积分麻烦不做了?

    然而,当他的目光顺着那几根清晰的能流箭头移动,最终落在那行简洁的微分形式上时。

    他拿卷子的手,在半空中猛地一顿,浑浊的眼眸里仿佛有星辰炸开。

    他下意识地向前凑了一步,鼻尖几乎要碰到试卷,布满皱纹的手指因为用力而微微颤抖,指尖甚至在纸张上留下了一个浅浅的印痕。

    “这个物理图像……嘶……”

    最后,当他看到那行简洁的微分形式旁,关于“J=0”的标注时,震惊化为了难以置信的狂喜。

    他拿着那张薄薄的卷子,看得入了迷,忘了自己身在考场,忘了周围还有上百名学生,只是下意识地,用一种近乎于梦呓的声音喃喃自语:

    “这小家伙,他不是在‘算’物理,他是在‘看’!他居然能想象出能量在空间中的流动!这……这就是他的物理直觉!

    “他把电动力学……当成几何题来做了……”

    这句低语,被刚刚从他身边经过的周衍敏锐地捕捉到了。

    周衍忽然想起了什么,脚步瞬间一滞,

    他朝着试卷瞥了一眼,顿时恍然大悟,随即脸上血色褪尽。

    他本以为自己最后一道大题已经超水平发挥。

    可那引以为傲的、写满了三页纸的严谨逻辑,在“几何”这个词面前,显得如此笨拙。

    考场外,他将这句话转述给许嘉诚。

    许嘉诚立刻目瞪口呆,半晌才吐出一句:

    “我就知道,林神仙肯定有神仙解法……”

    关于“林神仙一张图秒了压轴题”的传说,开始在顶尖物理学霸的圈子里不胫而走。

    第二天的实验对决,火药味越来越浓。

    ……

    而传说的主角,早已将身后的风暴甩开。

    他独自一人走出物理楼。

    傍晚的风吹在脸上,带着一丝凉意,让他那高速运转了一下午、如同发烫CPU般的大脑,终于有了一丝宁静。

    他绕着运动场慢跑放松,口袋里的诺基亚手机适时响起。

    来电的正是实验员孙婧。

    “林师弟,你干嘛呢?喘成这个样子?”

    林允宁有些上气不接下气:

    “咳,孙师姐你好,我没事,正慢跑呢。是不是低温拉曼有空档了?”

    “哎呦,年轻人身体就是好,集训队这么累,还有精神锻炼呢……”

    电话那头,孙婧笑着调侃了一句,显然心情不错,“你运气不错,低温设备周三正好有个空档,我知道你白天忙,帮你预约了晚上八点到凌晨两点。

    “怎么样,师姐够意思吧?”

    林允宁闻言,立刻兴奋起来:

    “这么快就能做了?多谢孙师姐帮忙,改天请你吃大餐。”

    电话那头,再次传来孙婧清脆的笑声:

    “行啊,那可一言为定。不过我可提醒你,低温实验可不是闹着玩的,液氦金贵得很,千万先过几遍实验手册,可别捅娄子!

    “周三晚上,我亲自熬夜陪你!”

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