第64章 统一频移与线宽(求收藏求追读求月票)

    金陵大学,唐仲英楼。

    韩至渊办公室的窗户半开着,雨后桂花的甜香被风卷了进来。

    混着西湖龙井氤氲的雾气,以及从隔壁计算间隐约传来的服务器低沉嗡鸣,在空气中酿成独属于顶尖实验室的安宁氛围。。

    “先说好消息。”

    韩至渊刚从苏黎世的学术会议回来,时差还没倒利索,心情却相当不错。

    他下意识地推了推眼镜,镜片后的目光在林允宁那张年轻得过分的脸上停留了片刻,嘴角那丝笑意,怎么也藏不住:

    “APS编辑部来信,文章接收,并且你的那张合成图被选为了封面。图做得干净,物理图像很清晰,编辑很喜欢。”

    他拍了拍那沓还带着打印机余温的校样(Proof),“你检查一下,最后确认一次内容,没有问题的话,就可以回信让他们发表了。”

    他顿了顿,又看了一眼旁边正襟危坐的孙婧和陈正平:

    “孙老师的低温实验和正平的数据复核,也都做得很好。这篇工作,对我们课题组意义很大。”

    “韩教授太客气了,”

    孙婧拍了拍林允宁的肩膀,“全是这小家伙的功劳,我其实就是帮着开了个门。”

    陈正平虽然没说话,但那微微泛红的耳根,还是暴露了他内心的激动——一篇PRB,即使是三作,对他的博士生涯,也是浓墨重彩的一笔。

    林允宁只是平静地点了点头,没有客套,他的视线,早已经落在了办公室那块巨大的白板上。

    跃跃欲试。

    “下面说说新问题。”

    茶香还未散尽,韩至渊的语气陡然一变,办公室里轻松的气氛瞬间凝固,转为严肃的学术研讨。

    “到此为止,我们还只是看见了现象。”

    他拿起一支白板笔,在笔帽上轻轻敲了两下,发出清脆的“咔哒”声,“但物理学的终点,是理解规律。”

    他走到白板前,写下两个词:【线宽】、【频移】。

    “之前的工作,我们把‘如何测得干净’这个实验问题,做到了极致。但我们对结果的解释,依旧沿用了前人文献里的老路子——用三声子散射模型解释峰的展宽,用准谐近似模型解释晶格热胀冷缩导致的频移。”

    他画了两条平行线,代表这两套独立的理论。

    “各说各话,物理图像是割裂的。”

    他转过身,镜片后的目光,如同一把锋利的手术刀,直刺问题的核心:

    “林允宁,你昨晚给我发邮件,说有了计算声子自能和谱函数,解释线宽和频移的统一理论框架,具体讲讲吧。”

    “噗——咳咳咳!”

    陈正平听到“统一理论框架”这几个字,刚喝进去的一口龙井瞬间呛在喉咙里,引发一阵惊天动地的咳嗽。

    他顾不上擦拭嘴角的水渍,满脸通红,难以置信地看着林允宁。

    什么?

    这才几天?

    他已经有统一“线宽”和“频移”的理论框架了?!

    这怎么可能?

    这段时间,陈正平也一直在思考统一线宽和频移的问题,但是越想越觉得计算量惊人,最后会变成一个难度很高的数学问题。

    就算能通过物理先验不断优化,整个框架也将相当复杂。

    这已经是博士毕业课题级别的难度了。

    林允宁这才来多久?

    再说。

    他不是正在沪上参加全国物理竞赛的决赛吗?

    难道他在考场上,还有闲心思考这么复杂的相空间积分问题?

    孙婧赶紧递过一张纸巾,想笑又不好意思,一张俏脸早憋得通红。

    林允宁倒没注意到这些,他已经开启了【深度专注】,眼中只剩下那块巨大的白板。

    他径直走过去,拿起一支黑色马克笔:

    “韩老师,我觉得,我们从一开始就看错了地方。”

    他开口,第一句话就让在场的所有人愣了一下。

    “只盯着谱线,将频移和线宽当成了两个独立的问题分别解决,就想用两把钥匙去开同一扇门,太麻烦了。”

    他没有写任何公式,而是在白板中央,画了一个山峰般的洛伦兹曲线,“它们根本不是两件事,而是同一个物理量——声子自能Σ(ω,T)——在实部和虚部上的不同体现。”

    这个符号一出现,陈正平的呼吸下意识地顿了一下。

    林允宁没有理会,他用一种极其生动的比喻,将这个凝聚态物理中的核心概念,翻译成了大白话:

    “我们测到的所有光谱,本质上都是谱函数A(ω,T)在现实世界里的投影。

    “而谱函数,完全由一个更底层的物理量决定——格林函数Gᴿ(ω)。

    “它的形式很简单,在单模和弱阻尼近似下——”

    他写下一行简洁的表达式:

    Gᴿ(ω)= 1 /[ω-ω₀-Σ(ω,T)]。

    他用笔尖,重重地点了点那个希腊字母“Σ”。

    “这,就是那把总钥匙。我们看到的峰位移动,是自能实部Re(Σ)的杰作;

    “我们看到的峰展宽,是自能虚部Im(Σ)的贡献。

    “它们不是两件事,而是同一个物理实体在频域的两种表现。”

    ……

    “直接算Σ(ω,T)?”

    陈正平忍不住插话,眼中闪烁着兴奋与困惑。

    从格林函数出发,这是理论物理的“正道”。

    但他立刻提出了最致命的问题,“但这在数学上几乎不可能!Σ的计算需要对整个布里渊区的声子态进行积分,计算量是天文数字。”

    “而且,非谐项怎么办?这不是死路一条吗?”

    “谁说要正向算了?”

    林允宁摇头,一双桃花眼中闪烁着狡黠的精光,“我们反过来,进行反演!”

    这个词一出,陈正平的脸色瞬间变了:

    “反演?林师弟,这太理想化了!

    “这种反演,在数值问题上是个典型的‘病态问题’(ill-posed problem)!解不唯一,微小的实验噪声,都可能导致解的剧烈振荡,在数学上根本不稳定!”

    孙婧想了想,也从实验角度补充道:

    “没错,数值计算我是外行,但我们的仪器响应函数(IRF),本身就不是一个完美的δ函数,反卷积过程会引入更大的误差,你怎么保证结果的可靠性?”

    面对两位专业人士的联合“围剿”,林允宁点了点头。

    他早已料到两人会有如此反应。

    “师兄师姐说得都对,单纯的数学反演,是走不通的。

    “但是——”

    他看了一眼双目微微含笑的韩至渊,终于放出了大招,“谁说我们手里只有这一张牌了?”

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