第751章 圆周常数!

    许府之内,众人久久不能平静。

    有风入窗,轻拂帘角,仿佛有人轻声低语:天子心志,岂可轻测?

    许久,许居正方才喃喃开口:“我观此书,异于以往所有典籍。比之以往所修官书、公卷、经解,此书之妙,在其既有法度之严,又有思路之活。”

    “它不仅在教人‘怎么算’,更在教人‘如何思考’。”

    “设题处处逼人跳脱旧法,解法处处引人入新境……如此法门,已非‘算’之范畴,而近乎一门全新的‘理’学。”

    李安石忽低声一语:“我记得,在序文之中,陛下曾写:‘数者,理之一也;理者,事之本也;士而不学数,是不识政之本也。’”

    众人一惊。

    魏瑞望向他:“你背得住?”

    李安石点头:“我记得……那一段话极有意味,所以默记下来。”

    他再复诵:“‘数者,理之一也;理者,事之本也;士而不学数,是不识政之本也。’”

    “好一句‘士而不学数,是不识政之本也’。”许居正点头,“是训,是责,是策。”

    烛光下,一众大臣神情肃穆,仿佛此刻已非在读一册书卷,而是在聆听大尧未来的脉搏跳动。

    终于,有人轻声笑道:“若诸科皆如《国学》《术算》两卷……我等可要被后进小儿比下去了。”

    “若后进小儿都学此书,那便胜得其所。”许居正一语斩钉截铁,“学非为名,仕非为利。陛下此举,虽开士道新章,实也为天下开一光明正道。”

    他顿了顿,又道:“我已年近六十,但此《术算纲要》,来日我愿逐题攻解,立志通篇。非为应考,而是——愿重学为人之道。”

    话落,众人纷纷起身,齐声称是。

    这一刻,许府书堂内,没有高官、没有宿老,只有一群被《术算》所震撼、重新唤起求知之志的士人。

    烛影长明,灯火不息。

    在这沉沉夜色中,一部书卷唤醒了人心深处久被压下的渴望。

    不为名,不为位,只为知。

    只为,重新踏入那条——通往新世的道路。

    许府书堂,烛光渐沉,夜已将尽。

    堂内诸人皆沉于术算之思,片刻前还议论纷纷的声音,早已归于静默,只余翻页声与偶尔低语。

    魏瑞手指轻触案前书册,正欲合卷,却忽觉纸页之下尚有余文未展。他神情一动,缓缓再翻一页。

    “咦?”他低声一呼,眼神变了。

    “怎么了?”霍纲转头看他。

    魏瑞却未即刻答话,而是死盯着那页纸上数行小字,眉头一挑,半晌才吐出一句:“……竟有解?”

    “哪一题?”郭仪凑上前来,见魏瑞指处,赫然正是那道曾令诸人束手无策的轮车相遇题——亦即“圆周之题”。

    “这不是空留注语、尚无解答么?”陈章谨立刻也惊了,“方才我们翻到第四题便止,记得那一题之下确实未见解式,怎么如今……”

    “原来是另起一页。”魏瑞声音低沉,“我们以为那是终卷,其实还有附页。”

    众人神色一紧,齐齐围上案前,望向那一页新展之纸。

    只见题号标明“第五题”,题干无异,仍是:“若一轮车走八丈自回,今两车相对行,轮径二尺,相遇九百五十次,问所行若干。”

    而其下解说,却不似前几题那般简略,反而自题目之后,另开正文,以小字密密排出,将近千言!

    一时之间,案前诸人纷纷屏息,竟生出一种不敢妄读之感。

    “竟真有解……”郭仪喃喃道。

    “且看下去。”许居正一言落,众人顿时肃静。

    李安石率先俯身细读,随即面露诧异之色:“陛下此题之解,竟非寻常以丈量代入,而是……自圆而推。”

    “自圆而推?”霍纲皱眉,“如何推法?”

    “他说:‘既知轮径,则知其半径为一尺。’”

    “‘若得其圆行之周,即知一转之行;以相遇次数乘之,得其总行之数。’”

    许居正闻言,眉头一紧:“可若不知周长,如何得一转之行?”

    “……正是。”李安石神色古怪,抬起头来,眼神深深望向众人,“他接着写道——‘周以径计,率为三又一百四十一分之十六,凡遇圆事皆可据之。’”

    “此数……他将之称为——圆周率。”

    一句“圆周率”出口,众人瞬间如遭雷击,脸色尽皆变了。

    “圆周率?”许居正第一时间重复了一遍,声音微颤。

    “是陛下亲书之名。”李安石低声道,“我从未听说。”

    “我也从未听过此名。”霍纲失声而道。

    “等等!”郭仪猛地转头,看向许居正,“此前典籍司送来的石宗方所述,不正是尝试以绳测圆、欲得一常数,以定周径之比么?”

    “不错。”魏瑞接口,“石宗方所著,只言‘常数未明’,尚未有初稿定稿,更无成数可循。”

    “可陛下在此处——不仅推算其数,且命名曰‘圆周率’?”

    这句话一出,所有人都沉默了。

    是的,若石宗方所谋者尚在设想之中,那么陛下眼前这一数,岂非已成定式?若为真,那便是天子在未见测验之时,便以一人之力,超越当世术算第一人。

    太快了。

    快得不可思议。

    快得令人——难以相信。

    “这……真的可信吗?”陈章谨一向谨慎,此时已难掩心中震惊,“此数之得,当凭实测,如何可空言而成?”

    “若仅以一尺径、九百五十转推算全行,又据何得此‘率’?”

    他话音微颤,言下之意已然透出质疑。

    魏瑞眼神复杂,半晌道:“不怪陈大人有疑,此数之设,确为惊世之举。即便在石宗方门中,也尚未有如此之断言。”

    “而且……”他顿了顿,喃喃补了一句,“圆之道,自古难精。莫说推率,便是定周,也未有一法为公。”

    “更何况……”郭仪紧紧盯着那数字,“三又一百四十一分之十六……这数,非整,非常。不是三,不是三又一七,不是三又一五,而是——三点一四一六……”

    他喉头动了动,竟觉唇舌发干:“这数如此之细,如此之准……若非乱言,那便是……”

    “……窥天之数。”霍纲接声,低低说出四字。

    堂中落针可闻。

    许久,还是许居正打破沉默。

    他眼神沉沉,看着那书页,忽然轻轻叹了一声,低语道:

    “看来,这一题,并非无解。”

    “只是我们……翻得太慢,看得太浅。”

    “我们以为,陛下不过设一难题,强人所难;可事实上,他早已有解,只是不在我们预期之处。”

    “他不是不答,而是另起一页。”许居正声音低缓,仿佛在自语,“另起一页……”

    这句话说出,几位年迈的大臣齐齐陷入沉思。

    他们这才意识到,真正让他们震撼的,并非只是“圆周率”这三个字,不只是一个新的名词、新的数字,而是——

    这个答案,从未在他们的认知中存在。

    这个答案,甚至超出了当今术算大家的想象。

    这个答案,是天子以己身所创,堂而皇之地写在了他们这些读书人、权臣、士林领袖的案头。

    而他们——竟都未料到。

    “诸君,”许居正缓缓直起身来,语气肃然,“这不是一场小术之胜,也不仅是四题五解的工巧之能。”

    “这是……天子之志。”

    “是他以一人之力,撬动千年之旧学。”

    堂中一片静默,无人反驳。

    因为他们都明白,许大人说得对。

    他们曾以为,这本《术算纲要》,最多只是一次“改革试题”的尝试,或许出格,或许惊奇,但终归还是“朝政之用”。

    他们甚至一度以为,设这几题,是为了给寒门士子腾路,是一场策略、一场博弈。

    可现在,他们终于明白了。

    这不是“改革试题”。

    这是一场——彻底重写世界的尝试。

    他们并不知道这“圆周率”究竟如何得出,不知其是否精准,不知其是否可验。但他们知道,眼下这五题之中,最难者已有答案。

    而这一页的存在,本身就是一道分水岭。

    一道将“疑问”与“答案”分开的界限。

    一道将“质疑”与“信服”分开的界限。

    一道,将旧学旧人,与新道新世分开的界限。

    众人缓缓坐回席中,未语。

    纸页微微翻动,仿佛夜风也在悄悄说着什么:

    ——原来,那道题,是他解出来了啊。

    堂中一片沉默。

    一页纸的翻转,犹如天地倒转,将众人从“无解”的深渊,猛然带入“已解”的震骇。

    圆周率——这三个字仍旧盘旋在众人心头,如巨石般难以移开。

    那不是一个普通的词汇,而是横在他们一生学识与认知之间的一道天堑。

    “这个……‘圆周率’……”许久,魏瑞低声开口,目光仍定在案前那行数字上,“陛下真能算得出这般常数?未测之物,他怎敢定名?又怎敢定数?”

    “我也心下难安。”陈章谨紧皱眉头,“此数太精太巧,非寻常巧合。况且,方今算界,连石宗方那样的人物,也才堪堪设想出一法,连丈量都未成……陛下一人,如何走到此步?”

    “说不通。”郭仪也道,“我们皆知,这圆与直之间之比,非凡法可求。若真有人能定其常数,算界必传为异谈。陛下此前何时露过半点术数之才?”

    “又何曾听闻,他拜过哪位大匠为师?”

    诸人你一言我一语,皆是满腹狐疑与动摇,惊叹之余,更多的却是不能相信。

    他们不是不愿相信,而是……这结果实在太过超越常识。

    “如此常数,不经实测,终究只是妄谈。”魏瑞沉声道,“莫非……陛下也是设想推演,未有凭据?”

    “未可妄断。”许居正轻叩几案,止住几人的议论,“陛下能设此数,并非空言妄语。我想,他之所以另起一页书写,或许正是为了昭告:此题可解,但解者,须先有勇破旧法之心。”

    “那你信他得出了这个数?”霍纲转头望向许居正。

    许居正沉吟一瞬,却未作答。

    堂中又是一静。

    忽而一声轻笑响起,是李安石。

    他坐于几案一侧,捻卷低头,却嘴角含笑,语气平平:“与其争论可信与否,不若试上一试。”

    众人一怔,纷纷望来。

    “如何试?”魏瑞问。

    “许大人府中,不正有井盘、瓷盘?”李安石抬头看向许居正,“何不取一尺木绳,绕之一圈,再依陛下之法,以径乘其‘圆周率’,算其周长,再量实数,略比之即可。”

    “测量之术本在于用。”他顿了顿,笑道,“或许这‘圆周率’,是否精确,不必问石宗方,也不必论典籍,只看盘上一圈,便知分晓。”

    他这番话说得轻松,却落地有声。

    一众大臣先是错愕,旋即纷纷点头,觉得此言颇为有理。

    “说得不错。”霍纲第一个起身,“咱们若真想知道,算它一回,不就了然?”

    “可否借府中器物一用?”魏瑞看向许居正。

    许居正也被点醒,轻笑道:“老夫府中确有一瓷盘,外沿正好一尺有余,昔年为小女婚宴所制,尚存案后。”

    他转头吩咐老仆:“去库中取来旧日那蓝釉描金大盘,再取一卷细绳,一杆小秤,一柄直尺来。”

    老仆躬身应命,不多时便将物品一一奉上。

    几人围坐书案,将盘置中,轻轻放稳。又将细绳从盘径中平拉而过,测得正是一尺六寸,再以尺量绳,丈量盘边一周。

    魏瑞扶绳对口,陈章谨持秤按长,李安石则执纸记数,一边推算一边照书中所载之法,逐步代入。

    许久,众人合力得一结果:

    “依盘径为一尺六,乘三又一百四十一分之十六,得五尺〇三厘。”

    再测实周——

    “……五尺〇三厘。”

    一时之间,堂中寂然。

    “竟……相差无毫?”霍纲难以置信。

    “再试另盘!”魏瑞急声。

    于是又换了小盘一只,径为七寸,再以绳绕、以尺量、以率乘——

    所得周长为二尺二厘,实测亦二尺二厘!

    再换一井盘,径为一尺三寸四分,推得周长四尺二分……测之,无偏!

    “这……”郭仪喃喃开口,声音竟有些发颤,“这数……当真……不是猜出来的?”

    “不是猜的。”李安石缓缓直起身,望着案上的纸与盘,面色不再讶异,反而多出几分敬意与庄重。

    他轻声道:“此法非徒测周,更是一种……以‘率’立法之心。”

    “以常数破变量,以理律混沌。”

    “而我们……”他回头看向众人,“竟连此心也不曾想过。”

    众人静默。

    厅中一灯如豆,微微晃动,将每一人的神情照得明明灭灭——震惊、敬服、动摇、惶然……层层叠叠,如潮涌上来。

    魏瑞哑声道:“如此……这‘圆周率’,真是他……自己推出来的?”

    “不是石宗方,不是算术之士,不是千年旧典……竟是天子,独自一人,写下此数?”

    “他,怎么做到的?”

    无人能答。

    因为他们也在问——

    他,怎么做到的?

    书案之上,纸页尚未合起,圆率之数清清楚楚列在案头。那一行不起眼的小字,却如刀如锋,如雷贯耳。

    “周以径计,率为三又一百四十一分之十六。”

    此一率,若为真,不仅是术算之大成,更是理性之光,照彻千年之夜。

    而那写下这一率的人,不是学士,不是宗匠,不是算家,而是——

    大尧天子,萧宁。

    案上书卷尚未阖合,瓷盘之侧,绳尺犹在。

    静默许久,许府书堂内,众人仿佛仍沉浸于方才那场匪夷所思的“验证”之中。

    “……若非亲手所测,我断不敢信。”魏瑞轻声呢喃,喉间微涩,像是还未从震撼中回过神来。

    “确实如此。”霍纲长出一口气,缓缓坐回席间,“这圆周之数……若非我等手中器物亲量亲算,只怕终生难信。”他望向窗外微曦天色,眉头却仍紧锁,“可话又说回来——我们测的是几寸几尺的器物,圆率之精,真可推至极细?若大用之时,其值可否不差毫厘?”

    “你是说,仍须再验?”

    “非唯再验。”霍纲顿了顿,眸光微动,“这书中设问,不止圆周一题。我方才再翻至后页,又见诸如‘乘方逆推’、‘双变量联算’、‘弧影相切’等题……竟更深一层。”

    他顿了顿,眉头皱得更紧了:“这些题,不止我一人,恐怕在座各位……皆束手无策。”

    此言一出,几人相对无言。

    陈章谨轻轻点头:“不错。我亦翻到一题,设二人互相借粮,隔期以两倍所还,叠加六期,问其总还之数。细算起来,似乎牵涉一套‘倍数递进之式’,但我竟不识所设之数列。”

    郭仪道:“我也见一题,问某地仓储四品军械之调度法,仓有四仓、器有五类,按时、按地、按战备权重分配……此题非止于术算,似更涉‘策规’之法。”

    “其法已非我等所习。”

    众人默然。

    片刻后,许居正低声道:“此卷初阅,如登一山;再翻,乃见山后更有群峰叠嶂。”他望向案上一册仍未尽的《术算纲要》,语声中多了一层审慎与敬意,“恐怕,我们所识,止步于前山;而此卷之深,尚藏于云中。”

    “许大人,”魏瑞顿然开口,“老夫有一念——此刻观此书,仅凭我等学力,或能悟一二,然若欲穷究根本,彻解其法,恐非凡人所能。”

    许居正看了他一眼,缓缓道:“你是想——请人助阅?”

    “正是。”魏瑞沉声道,“若说天下精通术算之人,大尧不过数人;若推其中尤者,当首推石宗方。”

    “唯有他。”霍纲接声,“能与此书相对无惧。”

    “不错。”郭仪点头,“石宗方于算术一道,素有奇才之誉。旧年曾以一题‘八仓分赈’引三学之人争论数日,而他一夜而解,至今犹为算士敬仰。”

    “且……”他话锋一转,“石宗方正是近日公开提及‘圆径之比’、拟测常数之人。”

    “若让他亲阅此‘圆周率’之设,亦可验证一二。”

    许居正沉思片刻,终点头:“可行。”他望向众人,“不止是为求解更深策题,亦是为此圆率之数寻一评说。”

    “天子所作,终归不能轻信于臣;若能得石宗方之首肯,此书之威,可服于天下。”

    “许大人,”魏瑞迟疑了一下,还是开口,“不过石宗方素有孤傲之性,平日不入官署,不赴朝聘,闭门谢客……此番邀之入府,恐不易。”

    “我与他旧识。”许居正目光微亮,“二十年前,我初任翰林,曾校勘《算经通谱》,邀他评点一章,他虽不屑为官,却肯赠我三言五语。”

    他语气一顿,“我写信,他或许愿来。”

    “若许大人肯亲书一信,我等再附联名拜请之帖,当更具诚意。”

    “再附此《术算纲要》一册。”霍纲忽道,“石宗方若阅此一卷,即便再傲,也当动容。”

    “也好。”许居正点头。

    他起身而立,衣袖轻拂,目光落在案上尚未合起的书卷之上。

    “诸位,今晚所见,不过五题;但书中策问尚有数十,若不解此书,岂不负陛下苦心?”

    “我等为臣为士,岂能只惊服其表,而不能通其意?”

    “请石宗方来,不仅是为此‘圆周率’,更为此书,探得根本。”

    众人闻言,齐声称是。

    许居正当即命人研墨,亲手执笔,提笔书写。

    笔锋苍劲,落字如铁:“宗方老友:久别二十载,今有天子设卷一册,命题七十有余,皆为实政、数理之事。吾等初阅两章,已知非旧日术可解。夜不能寐,特奉此书一册,祈老友垂阅……倘能至吾府,共论此策,尤为幸甚。”

    末了,落款“许居正拜上”。

    又附魏瑞、郭仪、霍纲、陈章谨、李安石等六人联名拜帖。

    堂中人肃立,目送书信装入玉匣,再由老仆封存,明日一早,即刻递往石宗方隐居之所——钟山静舍。

    许居正缓缓坐下,望着那封书信,喃喃低语:“石宗方若来,大尧便将迎来一次真正的——‘算学之会’。”

    灯火渐暗,烛影轻晃。

    此夜,他们虽不能彻悟《术算纲要》,却已做出一个决定——

    要将这条理政之路,彻底走下去。

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